ProZagadka.ruгдз по фото
ПредметыКлассыРешенияКак работаетFAQ
Решения›Алгебра
Алгебра7 класс

Корни уравнения x2 - 9x + 20 = 0

Краткий ответ и полное объяснение шаг за шагом.

УСЛОВИЕ

Найди корни уравнений: x² - 9x + 20 = 0.

РЕШЕНИЕ

Пошаговое решение

ОТВЕТx1 = 4, x2 = 5.
1
Шаг 1

Найдём дискриминант квадратного уравнения.

D = (-9)2 - 4 · 1 · 20 = 81 - 80 = 1
2
Шаг 2

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Подставим значения в формулу корней.

x1 = (9 - √1) / 2 = 4; x2 = (9 + √1) / 2 = 5
3
Шаг 3

Проверим оба найденных корня подстановкой в исходное уравнение.

42 - 9 · 4 + 20 = 0; 52 - 9 · 5 + 20 = 0
Подробное объяснение

Для уравнения x2 - 9x + 20 = 0 коэффициенты равны a = 1, b = -9, c = 20. Дискриминант: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4 · 1 · 20 = 1. Тогда x1 = (9 - √1) / 2 = 4, x2 = (9 + √1) / 2 = 5. Проверка: 42 - 9 · 4 + 20 = 0 и 52 - 9 · 5 + 20 = 0.

Есть похожая задача?Загрузите фото или вставьте условие — ProZagadka разберёт её так же пошагово.
Решить свою

Вопросы по этой задаче

Коротко об ответе, способе решения и похожих заданиях.

Какие преобразования уравнения сохраняют его корни?

Можно прибавлять или вычитать одинаковые выражения в обеих частях и умножать или делить обе части на ненулевое число.

Зачем упрощать обе части перед поиском корня?

Найдём дискриминант квадратного уравнения. D = (-9)2 - 4 · 1 · 20 = 81 - 80 = 1

Когда удобно переносить слагаемые в одну часть?

Это удобно, когда после переноса можно привести подобные слагаемые, вынести общий множитель или применить стандартный метод.

Какая ошибка чаще всего возникает при переносе слагаемых?

Чаще всего ошибаются со знаком: при переносе через знак равенства знак слагаемого меняется.

Как проверить корень после решения?

Подставьте найденное значение в исходное уравнение и проверьте равенство левой и правой частей.