ProZagadka.ruгдз по фото
ПредметыКлассыРешенияКак работаетFAQ
Решения›Геометрия
Геометрия7 класс

Отрезки и точка между двумя другими

Краткий ответ и полное объяснение шаг за шагом.

УСЛОВИЕ

1) На отрезке AB лежат точки C и Д. Найдите длину отрезка СД, если AB =12 см, СД = 3 см, ВД = 4 см. Сделать чертёж. 2)На прямй отмечены точки А, В, и С так, что AB = 27 см, AC = 11 см, BC = 16 см. Какая из этих точек лежит между двумя другими?

РЕШЕНИЕ

Пошаговое решение

ОТВЕТ1) СД = 3 см. Чертёж: A—5 см—C—3 см—Д—4 см—B. 2) Между точками A и B лежит точка C.
1
Шаг 1

В первом задании длина СД уже указана в условии. Для чертежа можно расположить точки в порядке A—C—Д—B.

СД = 3 см
2
Шаг 2

В выбранном расположении отрезок AB состоит из AC, CД и ДB. Найдём AC, чтобы выполнить чертёж.

AC = AB - CД - ДB = 12 - 3 - 4 = 5 см
3
Шаг 3

Проверим чертёж: сумма частей равна длине всего отрезка AB.

5 + 3 + 4 = 12 см
4
Шаг 4

Во втором задании сравним сумму двух меньших расстояний с расстоянием AB. Равенство показывает, что точка C находится между A и B.

AC + BC = 11 + 16 = 27 см = AB
Подробное объяснение

1) По условию СД = 3 см. Для чертежа можно взять порядок точек A—C—Д—B. Тогда AC = AB - CД - ДB = 12 - 3 - 4 = 5 см. Чертёж: A—5 см—C—3 см—Д—4 см—B. Проверка: 5 + 3 + 4 = 12 см. Данные также допускают другое расположение точек, но длина СД в условии уже задана. 2) Имеем AC + BC = 11 + 16 = 27 см, а AB = 27 см. Значит, путь от A до B состоит из отрезков AC и CB, поэтому точка C лежит между A и B.

Есть похожая задача?Загрузите фото или вставьте условие — ProZagadka разберёт её так же пошагово.
Решить свою

Вопросы по этой задаче

Коротко об ответе, способе решения и похожих заданиях.

Какие преобразования уравнения сохраняют его корни?

Можно прибавлять или вычитать одинаковые выражения в обеих частях и умножать или делить обе части на ненулевое число.

Зачем упрощать обе части перед поиском корня?

В первом задании длина СД уже указана в условии. Для чертежа можно расположить точки в порядке A—C—Д—B. СД = 3 см

Когда удобно переносить слагаемые в одну часть?

Это удобно, когда после переноса можно привести подобные слагаемые, вынести общий множитель или применить стандартный метод.

Какая ошибка чаще всего возникает при переносе слагаемых?

Чаще всего ошибаются со знаком: при переносе через знак равенства знак слагаемого меняется.

Как проверить корень после решения?

Подставьте найденное значение в исходное уравнение и проверьте равенство левой и правой частей.