Физика

Сила тока в цепи с катушкой индуктивности 50 мГн

Краткий ответ и полное объяснение шаг за шагом.

УСЛОВИЕ

Катушка индуктивностью L = 50 мГн присоединена к генератору переменного тока с Uт = 44,4 В и частотой ν = 1 кГц (рис. 2). Какую силу тока покажет амперметр, включенный в цепь? Сопротивлением амперметра можно пренебречь.

РЕШЕНИЕ

Пошаговое решение

Шаг 1

Определим индуктивное сопротивление катушки.

X_L = 2πνL

Шаг 2

Подставим известные значения: ν = 1 кГц = 1000 Гц, L = 50 мГн = 50 × 10^-3 Гн.

X_L = 2π × 1000 × 50 × 10^-3

Шаг 3

Вычислим индуктивное сопротивление:

X_L = 2π × 1000 × 0.05 = 314.16 Ом

Шаг 4

Теперь найдем силу тока по закону Ома: I = U / X_L.

I = U_t / X_L

Шаг 5

Подставим значения: U_t = 44.4 В, X_L = 314.16 Ом.

I = 44.4 / 314.16

Шаг 6

Вычислим силу тока:

I ≈ 0.141 А

Объяснение

1. Определяем индуктивное сопротивление катушки: X_L = 2πνL. 2. Подставляем ν = 1000 Гц и L = 50 × 10^-3 Гн: X_L = 2π × 1000 × 50 × 10^-3 = 314.16 Ом. 3. Находим силу тока по закону Ома: I = U / X_L = 44.4 / 314.16 ≈ 0.141 А.

ОТВЕТ0.141 А

Вопросы по этой задаче

Коротко об ответе, способе решения и похожих заданиях.

Какие преобразования уравнения сохраняют его корни?

Можно прибавлять или вычитать одинаковые выражения в обеих частях и умножать или делить обе части на ненулевое число.

Зачем упрощать обе части перед поиском корня?

Определим индуктивное сопротивление катушки. X_L = 2πνL

Когда удобно переносить слагаемые в одну часть?

Это удобно, когда после переноса можно привести подобные слагаемые, вынести общий множитель или применить стандартный метод.

Какая ошибка чаще всего возникает при переносе слагаемых?

Чаще всего ошибаются со знаком: при переносе через знак равенства знак слагаемого меняется.

Как проверить корень после решения?

Подставьте найденное значение в исходное уравнение и проверьте равенство левой и правой частей.