Математика7 класс

Найдите смежные углы, относящиеся как 2: 7

Краткий ответ и полное объяснение шаг за шагом.

УСЛОВИЕ

Смежные углы относятся как 2: 7. Найдите эти углы.

РЕШЕНИЕ

Пошаговое решение

ОТВЕТ40° и 140°.

Шаг 1

Сумма смежных углов равна 180°.

180°

Шаг 2

Пусть одна часть отношения равна x. Тогда углы равны 2x и 7x.

2x + 7x = 180°

Шаг 3

Находим величину одной части отношения.

9x = 180°, x = 20°

Шаг 4

Вычисляем оба угла.

2x = 40°, 7x = 140°

Подробное объяснение

Смежные углы в сумме составляют 180°. Пусть одна часть отношения равна x. Тогда углы равны 2x и 7x. Составим уравнение: 2x + 7x = 180°, откуда 9x = 180° и x = 20°. Значит, углы равны 2 · 20° = 40° и 7 · 20° = 140°.

Вопросы по этой задаче

Коротко об ответе, способе решения и похожих заданиях.

Как выбрать первый шаг в задаче такого типа?

Сумма смежных углов равна 180°. 180°

Зачем записывать промежуточные вычисления отдельно?

Так проще контролировать порядок действий, единицы измерения и быстро найти место возможной ошибки.

Какая ошибка чаще всего возникает при вычислениях?

Чаще всего путают порядок действий, знак или единицы. Полезно проверять каждый промежуточный результат до следующего шага.

Как проверить итоговый результат?

Повторите ключевое действие в обратном направлении или подставьте результат в исходные условия задачи.

Какой приём пригодится в похожих задачах?

Пусть одна часть отношения равна x. Тогда углы равны 2x и 7x. 2x + 7x = 180°