ProZagadka.ruгдз по фото
ПредметыКлассыРешенияКак работаетFAQ
Решения›Геометрия
Геометрия7 класс

Угол ACD при биссектрисах углов B и AC

Краткий ответ и полное объяснение шаг за шагом.

УСЛОВИЕ

луч c биссектриса угла b луч d биссектриса угла AC угол DC = 21°

РЕШЕНИЕ

Пошаговое решение

1
Шаг 1

Пусть угол ACD обозначим как x. По свойству биссектрисы, угол ACD равен половине угла ABC.

x = 1/2 * угол ABC
2
Шаг 2

Угол ABC равен углу BDC, так как лучи c и d являются биссектрисами.

угол ABC = угол BDC
3
Шаг 3

Угол BDC равен 2 * угол ACD, так как угол ACD является половиной угла BDC.

угол BDC = 2 * x
4
Шаг 4

Подставим значение угла DC в уравнение: угол BDC = 2 * 21° = 42°.

угол BDC = 42°
5
Шаг 5

Теперь подставим значение угла BDC в уравнение для угла ABC: угол ABC = 42°.

угол ABC = 42°
6
Шаг 6

Теперь можем найти угол ACD: x = 1/2 * 42° = 21°.

x = 21°

Объяснение

1. Обозначим угол ACD как x. По свойству биссектрисы, угол ACD равен половине угла ABC.n2. Угол ABC равен углу BDC, так как лучи c и d являются биссектрисами.n3. Угол BDC равен 2 * угол ACD, так как угол ACD является половиной угла BDC.n4. Подставим значение угла DC в уравнение: угол BDC = 2 * 21° = 42°.n5. Теперь подставим значение угла BDC в уравнение для угла ABC: угол ABC = 42°.n6. Теперь можем найти угол ACD: x = 1/2 * 42° = 21°.nТаким образом, угол ACD равен 21°.

ОТВЕТУгол ACD = 21°
Есть похожая задача?Загрузите фото или вставьте условие — ProZagadka разберёт её так же пошагово.
Решить свою

Вопросы по этой задаче

Коротко об ответе, способе решения и похожих заданиях.

Какие преобразования уравнения сохраняют его корни?

Можно прибавлять или вычитать одинаковые выражения в обеих частях и умножать или делить обе части на ненулевое число.

Зачем упрощать обе части перед поиском корня?

Пусть угол ACD обозначим как x. По свойству биссектрисы, угол ACD равен половине угла ABC. x = 1/2 * угол ABC

Когда удобно переносить слагаемые в одну часть?

Это удобно, когда после переноса можно привести подобные слагаемые, вынести общий множитель или применить стандартный метод.

Какая ошибка чаще всего возникает при переносе слагаемых?

Чаще всего ошибаются со знаком: при переносе через знак равенства знак слагаемого меняется.

Как проверить корень после решения?

Подставьте найденное значение в исходное уравнение и проверьте равенство левой и правой частей.